При четырехволновом смешении с участием сильных лазерных полей изучены эффекты само- и кросс- взаимодействия в кубичной среде метаматериала, являющейся «левой» для сигнальной волны. Анализ проведен в приближении заданной интенсивности. Показано, что при нелинейно-оптическом процессе преобразования частоты интенсивной световой волны в метаматериале влияние эффектов само- и кросс-модуляции в мощном поле лазерного излучения приводит к изменению условий возбуждения сигнальной волны четырехволнового смешения. Согласно полученным в работе аналитическим выражениям, выбор оптимальных параметров задачи позволяет реализовать режим эффективного преобразования частоты. В такой структуре, варьируя интенсивности накачки и холостой волны, линейную фазовую отстройку и полную длину метаматериала, можно контролировать и управлять интенсивностью выходного когерентного излучения. Приведены численная оценка эффективности процесса преобразования в метаматериале и сравнение с результатами эксперимента. Демонстрируется, что эффекты само- и кросс-модуляции в средах с отрицательной рефракцией могут быть использованы как мощный инструмент для разработки преобразователей частоты в подобных средах.