Для вспомогательной задачи нелинейного программирования сформулированы и доказаны необходимые и достаточные условия оптимальности первого порядка; исследованы свойства решений в зависимости от значений параметров задачи. Сформулированы и доказаны условия, при которых оптимальное решение вспомогательной задачи удовлетворяет некоторым свойствам. Указанные свойства необходимы при исследовании параметрических задач полубесконечного программирования. Проведен численный эксперимент.