ГЕОМЕТРИЯ ПРЯМЫХ КОНОИДОВ С ОРТОГОНАЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ КООРДИНАТ

ИВАНОВ В.Н.; АЛЁШИНА О.О.

В статье рассматривается геометрия и способы формообразования прямых коноидов. Прямые коноиды образуются движением прямой образующей линии, перпендикулярной неподвижной прямой линии - оси коноида, вдоль которой перемещается образующая прямая. При движении образующая прямая вращается по заданному закону вокруг направляющей кривой. Обычно образующую прямую связывают с некоторой опорной кривой, которой касается образующая прямая. Координатную сетку вдоль образующих прямых также связывают с опорной кривой. При этом образуется неортогональная координатная система прямого коноида. Коэффициенты квадратичных форм поверхностей с неортогональной системой координат обычно сложные. Методы расчета оболочек с неортогональной системой координат срединной поверхности оболочки усложняются. В статье рассматривается возможность образования прямых коноидов с ортогональной системой координат, в том числе с направляющими опорными кривыми. Приводится векторное уравнение для задания прямых коноидов c ортогональной несопряженной системой координат. Получены формулы коэффициентов квадратичных форм, характеризующие внутреннюю геометрию и искривленность прямых коноидальных поверхностей в пространстве с помощью данного векторного уравнения. Построены рисунки прямых коноидов при различных геометрических параметрах в программе MathCAD. Наглядно продемонстрировано отличие в построении прямых коноидов с ортогональной и неортогональной криволинейными системами координат.

ГЕОМЕТРИЯ ПРЯМЫХ КОНОИДОВ С ОРТОГОНАЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ КООРДИНАТ

Связанные документы (рекомендация CORE)

Новости проекта

Новости

Партнеры

Индексация