Калибровка диффузионных моделей посредством байесовского вывода и метода Эйлера-Маруямы

Aronova Y.V.

Диффузионные модели - это известный математический аппарат для описания сложных динамических систем стохастической природы. Обладая гибким механизмом генерации случайно колеблющихся данных, они также используются для имитации поведения подобных динамических систем, воспроизводя его наиболее характерные закономерности. Диффузионные модели широко применяются в финансах, эпидемиологии, биологии, инженерии и других научных сферах, и потому их калибровке - оценке параметров на основе выборки наблюдений - в последние годы уделяется значительное внимание и в академической, и в практической областях. Одним из самых малоизученных и перспективных подходов, адаптированных для этой задачи, является байесовский вывод - многофункциональный инструмент интеллектуальной обработки данных и статистического анализа. В данной работе рассматривается задача построения аппроксимативной схемы байесовского вывода для калибровки классических диффузионных моделей: стохастических дифференциальных уравнений Ито, скачкообразных диффузионных моделей и моделей стохастической волатильности. Для оценки эффективности предложенного подхода была проведена серия вычислительных экспериментов на искусственных наборах данных. Как для их генерации, так и для вычисления правдоподобия временного ряда использовалась дискретизация методом Эйлера-Маруямы.

Калибровка диффузионных моделей посредством байесовского вывода и метода Эйлера-Маруямы

Связанные документы (рекомендация CORE)

Новости проекта

Новости

Партнеры

Индексация