АЛГЕБРОДИНАМИКА: КВАТЕРНИОННЫЙ АНАЛИЗ, КОМПЛЕКСНАЯ СТРУНА И ЕДИНАЯ МИРОВАЯ ЛИНИЯ

Кассандров В.В.

АЛГЕБРОДИНАМИКА: КВАТЕРНИОННЫЙ АНАЛИЗ, КОМПЛЕКСНАЯ СТРУНА И ЕДИНАЯ МИРОВАЯ ЛИНИЯ

Дата публикации в реестре: 2024-03-01T15:05:46Z

Аннотация:

Представлена оригинальная версия некоммутативного анализа над матричными алгебрами, в частности над алгеброй бикватернионов (B). Показано, что каждая B-дифференцируемая функция порождает бессдвиговую изотропную конгруенцию (БИК) на векторном B-пространстве ❈M и на его подпространстве Минковского M. Используя соответствие Керра-Пенроуза между БИК и твисторными функциями, получено общее решение уравнений B-дифференцируемости (т.е. обобщение уравнений Коши-Римана в комплексном анализе) и показано, что источником каждой БИК, в общем случае, является комплексная струна в ❈M. Каждая сингулярная точка каустики БИК принадлежит комплексному световому конусу некоторой точки генерирующей струны. Описываются симметрии и ассоциированные с БИК калибровочные и спинорные поля, в том числе два вида полей электромагнитного типа. Приводятся примеры известных и новых решений полей и сингулярных локусов БИК. В заключение описана консервативная алгебраическая динамика ансамбля тождественных точечных частиц на “единой Мировой линии” и обсуждается связь этой конструкции с концепцией “одноэлектронной Вселенной” Уилера- Фейнмана.

Ключевые слова:
biquaternions, twistors, Kerr-Penrose theorem, "one-electron Universe" of Wheeler-Feynman, conservative algebraic dynamics on the "Unique Worldline", бикватернионы, твисторы, теорема Керра-Пенроуза, "одноэлектронная Вселенная" Уилера-Фейнмана, консервативная алгебраическая динамика на "единой Мировой линии"

Тип: Article

Права: open access

Источник: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия