В связи с обнаруженной недавно возможностью распространения нейтрино со сверхсветовой скоростью обсуждается вариант полиметрического обобщения общей теории относительности. Обсуждаемая модель допускает сосуществование на одном пространственно-временном многообразии нескольких классов частиц, движение которых описывается разными римановыми метриками, связанными между собой преобразованиями специального вида. Показано, что в рассматриваемой модели существование частиц, движущихся со сверхсветовыми скоростями, не приводит к неизбежному нарушению причинности. Показано также, что сверхсветовые частицы могут вносить вклад в темную материю.