Получено аналитическое решение полной нелинейной системы уравнений плоского установившегося движения идеальной жидкости. Найдено решение для чисто вихревого движения, которое является точным решением исходной системы кинематических уравнений. Показано, что из полученных выражений следуют известные результаты.