Температурная деформация тонкой многослойной упругой полосы

Хоа В.Д.; Зверяев Е.М.

Для тонкой слоистой полосы решение строится аналитически на уравнениях теории упругости. Преобразование (без применения каких-либо гипотез) позволяет получить запись для искомых величин (всех компонент напряженно-деформированного состояния) в виде полиномиальных (по поперечной координате) и асимптотических (по малому параметру тонкостенности) рядов. Рассмотрение процесса наращивания разрешающего соотношения (в виде ряда) как итерационного, применение в качестве начального приближения неизвестных функций (произволов интегрирования), определяемых в ходе решения, обобщают идею полуобратного метода Сен-Венана. Возникновение произволов интегрирования, в свою очередь, связано с интегрированием в процессе преобразования исходной системы (с целью исключения дифференцирования по поперечной координате). Действие интегральных операторов и роль произволов интегрирования здесь отвечает концепции метода последовательных приближений Пикара. Существование и единственность решения в виде асимптотического ряда обуславливается теоремой Банаха о неподвижной точке (принципом сжимающих отображений). Аналитическая форма результирующих соотношения, внутренняя совместность приближенного решения (в смысле баланса величин равного асимптотического порядка) достигаются рассмотрением медленно меняющихся компонент (основного решения) и быстро меняющихся (типа краевого эффекта), взаимными асимптотическими оценками по малому параметру тонкостенности.

Температурная деформация тонкой многослойной упругой полосы

Связанные документы (рекомендация CORE)

Новости проекта

Новости

Партнеры

Индексация