В настоящей работе получены достаточные условия управляемости дифференциальных систем в задаче со сменой фазового пространства. Рассмотрены подходы к исследованию как нелинейных, так и линейных систем. Для линейных систем построен пример, иллюстрирующий данный подход к решению поставленной задачи.