Работа посвящена численному решению задачи синтеза системы управления методом искусственных нейронных сетей. В статье рассматривается общая постановка задачи синтеза управления, в которой необходимо найти управление как функцию от вектора координат пространства состояний объекта управления. Функция после подстановки в правые части модели объекта управления должна для различных заданных начальных значений обеспечить достижение объектом цели управления с минимальным значением критерия качества. Решение задачи выполняется методом искусственных нейронных сетей. Приведен пример решения задачи синтеза управления для нелинейной системы второго порядка. Искомая синтезирующая функция должна обеспечить попадание в начало координат из четырех начальных значений за минимальное время. Решение задачи осуществляется прямонаправленной нейронной сетью с тремя слоями. Обучение нейронной сети осуществлялось вариационным генетическим алгоритмом.