В статье доказываются анонсированные автором ранее результаты об l-арной операции [ ] l, T, J , которая определяется для любого целого I > 2, любого непустого множества J и любой полугруппы А на декартовом произведении Т х АJ где Т – подмножество симметрической группы SJ всех биекций множества J на себя, AJ – множество всех функций с областью определения J и со значениями в полугруппе А.